Mittelschule mathematik programm klasse 1

In der Neuzeit wurde FEM (Finite-Elemente-Methode im Zuge der rasanten Entwicklung der modernen Computertechnologie schnell zu einem äußerst charakteristischen Werkzeug für die numerische Analyse verschiedener Strukturen. Die FEM-Modellierung hat eine breite Anwendung in nahezu allen Bereichen der modernen Ingenieurwissenschaften gefunden, auch in der angewandten Mathematik. Einfach ausgedrückt ist FEM eine heikle Methode zum Lösen von Differential- und Teilgleichungen (nach Diskretisierung in einem signifikanten Raum.

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Was ist FEM?Finite-Elemente-Methode, also die einfachste Computermethode zur Bestimmung von Spannungen, verallgemeinerten Kräften, Verformungen und Verschiebungen in den untersuchten Strukturen. Die FEM-Modellierung wird für die gesamte Anzahl der finiten Elemente auf dem Körperplan platziert. Innerhalb jedes einzelnen Elements können einige Annäherungen vorgenommen werden, und jedes Unbekannte (hauptsächlich Verschiebung wird durch eine spezielle Interpolationsfunktion dargestellt, wobei die Werte der Werte selbst in einer geschlossenen Anzahl von Punkten (allgemein als Knoten bezeichnet verwendet werden.

Anwendung der FEM-ModellierungHeutzutage werden mit der FEM-Methode die Strukturfestigkeit, die Spannung, die Verschiebung und die Simulation aller Verformungen überprüft. In der Computermechanik (CAE können Sie mit Hilfe dieser Methode den Wärmefluss und den Flüssigkeitsfluss untersuchen. Die FEM-Methode ist sowohl für die Dynamik als auch für die Statik der Maschine, die Kinematik und die magnetostatische, elektromagnetische und elektrostatische Wechselwirkung ideal geeignet. FEM-Modellierung, die in 2D (zweidimensionaler Raum entfernt wird, wobei die Diskretisierung hauptsächlich auf die Aufteilung eines bestimmten Bereichs in Dreiecke beschränkt ist. Mit dieser Methode können wir die Werte zählen, die in der Auswahl eines bestimmten Systems erscheinen. Es gibt jedoch Einschränkungen, die beachtet werden sollten.

Die größten Nachteile und Vorteile der FEM-MethodeDer wichtigste Vorteil von FEM ist genau die Möglichkeit, auch bei sehr komplexen Formen, für die es äußerst schwierig war, gewöhnliche analytische Berechnungen durchzuführen, angemessene Ergebnisse zu erzielen. In der Praxis heißt es, dass einzelne Themen im Kopf des Computers reproduziert werden können, ohne dass teure Prototypen gebaut werden müssen. Ein solcher Mechanismus erleichtert den gesamten Entwurfsprozess in äußerst gefährlichem Maße.Die Aufteilung der untersuchten Fläche in noch kleinere Elemente führt zu genaueren Berechnungsergebnissen. Es sei auch daran erinnert, dass dann ein viel größerer Bedarf an Rechenleistung moderner Computer zurückgekauft wird. Es sei auch daran erinnert, dass in einem solchen Fall mit einigen Berechnungsfehlern, die aus zahlreichen Approximationen von verarbeiteten Werten resultieren, sehr viel erzeugt werden sollte. Wenn die untersuchte Fläche aus mehreren hunderttausend verschiedenen Elementen besteht, die nichtlineare Eigenschaften haben, muss in dieser Situation die Berechnung in zukünftigen Iterationen stark modifiziert werden, damit die endgültige Ausgabe korrekt ist.